三、 卡爾曼數(shù)據(jù)融合

A、 融合效果：本文最后附圖。
B、一行代碼：
a = (1 - d%) * b + d% * c;
a 是 融合輸出 ，b 是預(yù)測(cè)量，c 是觀察量
這是關(guān)鍵的融合代碼。

C、提問：
上述代碼的含義是什么？
加權(quán)平均？互補(bǔ)濾波？低通高通濾波器？
同樣的式子，不同的使用過程，有不同的意義。
如果系數(shù)是一個(gè)固定的值，則有可能是加權(quán)平均或者高通低通濾波器。
我講的是動(dòng)態(tài)的系數(shù)。獲取數(shù)據(jù)在變，方差（或協(xié)方差）在變，系數(shù)就在變。

D、理解：
1、什么情況使用 ？    高斯分布。
單模、零均和、高斯噪聲 （高斯白噪聲）。之前說明了傳感器的噪聲屬于白噪聲。

2、卡爾曼為什么是最佳估計(jì) ？下面使用最小二乘來理解。
推導(dǎo)方式一：
q1 是預(yù)測(cè)量，q2是觀察量，q是估計(jì)值，w是權(quán)值。下文來自《自主移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)論》。

其中q1和q2的系數(shù)之和為1。
利用這種推導(dǎo)方式可說明卡爾曼是最佳估計(jì)，但是并不能推出方差的表達(dá)式，并且，權(quán)值Wi還是我們自己取的。

推導(dǎo)方式二：
運(yùn)用貝葉斯定理推導(dǎo)：推出融合表達(dá)式和方差表達(dá)式

3、卡爾曼的核心。 方差，或者說權(quán)重。其實(shí)就是卡爾曼增益。

方差公式，跟電阻類似，結(jié)果比原來兩者都小。因此就算是預(yù)測(cè)量的累積誤差較大，也能提高系統(tǒng)的精度，誤差通過迭代而減少。這說明了該方法的有效性。

4、獲得卡爾曼增益的方式對(duì)比：
 自動(dòng)通過統(tǒng)計(jì)和計(jì)算數(shù)據(jù)方差 VS 人為經(jīng)驗(yàn)估計(jì)方差  的對(duì)比  ：
 1、自動(dòng)需要高頻數(shù)據(jù)，人為經(jīng)驗(yàn)不用。
 2、自動(dòng)具有通用性，人為特定性。
 3、自動(dòng)計(jì)算量大，人為的計(jì)算量較少。

從5.35可推出：q = (d%) * q1 + (1-d%) * q2;

5、應(yīng)用：我們的姿態(tài)融合，定位融合都是人為給出卡爾曼增益系數(shù)的，叫做“經(jīng)驗(yàn)型卡爾曼濾波”。
     經(jīng)驗(yàn)之談：
A、參數(shù)一般是給的很小，原因跟傳感器（數(shù)據(jù)）的誤差模型相關(guān)；
        參數(shù)小的原因：分析卡爾曼增益的式子，預(yù)測(cè)量的方差較小，觀測(cè)量的方差較大，不是同一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此增益系數(shù)一般給的很小；見定位融合圖，可看出方差情況。
        B、“經(jīng)驗(yàn)型卡爾曼濾波”的核心思想是變化卡爾曼增益系數(shù)；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)我們能知道哪些條件下傳感器數(shù)據(jù)的方差大，哪些條件下方差小，從而改變?cè)鲆嫦禂?shù)。
C、融合線程的頻率越高越好。頻率高，一方面收斂快，另外一方面獲得的預(yù)測(cè)量誤差小。

四、 姿態(tài)解算流程

以下是以數(shù)據(jù)流的方式去理解。
1、傳感器原始數(shù)據(jù)輸入。
2、傳感器標(biāo)定，方法很多，比如六面法。把標(biāo)定后的數(shù)據(jù)換算成標(biāo)準(zhǔn)單位。
3、確定坐標(biāo)軸和數(shù)據(jù)符號(hào)，符號(hào)用右手定則。
4、歐拉角變換或者四元數(shù)變換，變換是為了使陀螺儀角速度的坐標(biāo)系與加速度計(jì)的坐標(biāo)重合。
5、數(shù)據(jù)融合，減小方差，降低噪聲。
6、輸出融合后的姿態(tài)信息。

五、 DMP
這是MPU6X00芯片的自帶功能。不開源。
性能還不錯(cuò)，甚至更好。計(jì)算有一部分是利用IMU自身的資源，不過依賴芯片產(chǎn)商。

六、數(shù)據(jù)融合實(shí)驗(yàn)效果：

A、 姿態(tài)融合效果：藍(lán)色的線是融合輸出。平滑并且響應(yīng)快。

B、定位融合效果：綠色的線是融合輸出，藍(lán)色的線是觀測(cè)量，紅色是預(yù)測(cè)量。

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