Monte Carlo仿真方法的基本思想及其特點(diǎn)
發(fā)布時(shí)間：2023/3/23 瀏覽數(shù)：3507
Monte Carlo仿真方法又稱統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法，它是一種采用統(tǒng)計(jì)抽樣理論近似地求解數(shù)學(xué)、物理及工程問題的方法。它解決問題的基本思想是，首先建立與描述該問題有相似性的概率模型，然后對(duì)模型進(jìn)行隨機(jī)模擬或統(tǒng)計(jì)抽樣，再利用所得的結(jié)果求出特征量的統(tǒng)計(jì)值作為原問題的近似解，并對(duì)解的精度作出某些估計(jì)。Monte Carlo仿真方法的主要理論基礎(chǔ)是概率論中的大數(shù)定律，要主要手段為隨機(jī)變量的抽樣分析。
Monte Carlo仿真方法的特點(diǎn)如下：
（1）Monte Carlo仿真分析是通過大量而簡單的重復(fù)抽樣實(shí)現(xiàn)的，故計(jì)算方法和程序結(jié)構(gòu)都很簡單；
（2）收斂的概率性和收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)；
（3）適應(yīng)性強(qiáng)，受問題條件限制的影響較小；
（4）收斂速度較慢，不宜用來解決精度要求很高的實(shí)際問題。
Monte Carlo仿真方法在實(shí)際中能否應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一，是能否有簡便、經(jīng)濟(jì)和可靠的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法。
隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有三類：第一類是利用專門的隨機(jī)數(shù)表；第二類為物理方法，即用物理裝置產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)；第三類為數(shù)學(xué)方法，即用專門的運(yùn)算程序在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。前兩種方法由于其固有的缺陷而降低了其使用價(jià)值。最后一種數(shù)學(xué)方法是目前使用較廣、發(fā)展較快的方法。
