數(shù)據(jù)分組處理方法(Group Method of Data Handling，GMDH)，它實現(xiàn)數(shù)據(jù)挖掘過程的自組織控制，是一個簡單高效的推導最優(yōu)模型的原始輸入變量表達式的算法，并以客觀的方式建立一個最優(yōu)復雜度模型。Ivakhnenko于1967年提出GMDH方法，也稱多項式網(wǎng)絡(luò)，它是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的一種用于預測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。GMDH方法的基本思想是以生物有機體演化的方法構(gòu)造數(shù)學模型。由系統(tǒng)各輸入單元交叉組合產(chǎn)生一系列的活動神經(jīng)元，其中每一神經(jīng)元都具有選擇最優(yōu)傳遞函數(shù)的功能，再從已產(chǎn)生的一代神經(jīng)元選擇若干與目標變量最為接近的神經(jīng)元，被選出的神經(jīng)元強強結(jié)合再次產(chǎn)生新的神經(jīng)元，重復這樣一個優(yōu)勢遺傳，競爭生存和進化的過程，直至新產(chǎn)生的一代神經(jīng)元都不比上一代更加優(yōu)秀，于是最優(yōu)模型被選出。它的特點是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不固定，而是在訓練的過程中不斷地改變。作為一個歸納方法，它有效的解決了諸如通常神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行時間長學習速度慢，小數(shù)據(jù)樣本中噪聲比較大時的多重共線性等問題。

1.3 基于GMDH網(wǎng)絡(luò)的預測

用GMDH網(wǎng)絡(luò)進行預測前，不需要了解時間序列的一些特征，僅僅根據(jù)已知樣本，通過網(wǎng)絡(luò)自組織的形式建立網(wǎng)絡(luò)模型。GMDH網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程主要是一個不斷產(chǎn)生活動神經(jīng)元，由外部準則對神經(jīng)元進行篩選，篩選得到的神經(jīng)元再結(jié)合產(chǎn)生下一層神經(jīng)元，直至具有最佳復雜性的模型被選出的這樣一個過程。GMDH模型的建立需要以下幾個步驟：

（1）       數(shù)據(jù)預處理。包括數(shù)據(jù)規(guī)范化和除去數(shù)據(jù)中的靜止直流成分。

（2）       決定網(wǎng)絡(luò)輸入信號。對于預測需要用到n個過去輸出值。

（3）       將實驗數(shù)據(jù)分為訓練樣本和測試樣本。

（4）       建立輸入神經(jīng)元層。神經(jīng)元數(shù)與輸入信號數(shù)i有關(guān)。對于每個輸入信號，都有一個神經(jīng)元與之對應(yīng)，因此相應(yīng)的神經(jīng)元數(shù)為。

（5）       將神經(jīng)元權(quán)值的初始值設(shè)為0.

（6）       將訓練數(shù)據(jù)組作用于輸入層的每一個神經(jīng)元。在k時刻取（k=1，2，…）作為輸入信號，為期望輸出，計算每一神經(jīng)元的輸出誤差，并修正其權(quán)值和均方誤差和，當均方誤差和大于上一循環(huán)計算值時，訓練停止。

（7）       輸入選擇數(shù)據(jù)，計算每一神經(jīng)元的輸出均方差。根據(jù)差值確定一個閾值，選擇方差小于閾值的神經(jīng)元作為下一層神經(jīng)元。

（8）       當本層最小均方差大于前一層神經(jīng)元的最小均方差或本層僅有一個神經(jīng)元時，停止訓練過程。如果訓練是由于最小均方差偏大而停止的，則將前一層神經(jīng)元作為輸出層，并重新整理網(wǎng)絡(luò)；若訓練是因本層僅有一個神經(jīng)元而停止的，且本次方差小于前一層時，則以本層神經(jīng)元作為輸出層并重新整理網(wǎng)絡(luò)，即舍棄那些與輸出神經(jīng)元沒有聯(lián)系的神經(jīng)元。

（9）       利用評價數(shù)據(jù)組檢查訓練好的網(wǎng)絡(luò)性能。評價數(shù)據(jù)組可以是上述樣本數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的結(jié)合，也可以是一組全新的數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)預測功能。

1.4 GMDH在地下水位預測中的應(yīng)用

以B55的地下水位數(shù)據(jù)為例，先將原始數(shù)據(jù)做歸一化處理，然后將其作為輸入信號，再將數(shù)據(jù)的前132作為訓練樣本，建立網(wǎng)絡(luò)，后100數(shù)據(jù)作為測試樣本，檢驗網(wǎng)絡(luò)性能。中間的計算過程在MATLAB7.1平臺上實現(xiàn)。

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